Fundado el 15 de enero de 1911 en la aristocrática Avenida Colombia casi Salinares (hoy, Mariscal López casi Perú), en la casa de uno de los paraguayos más ilustres de la historia, el Dr. Cecilio Báez, cuyos hijos –fanáticos del fútbol de la primera hora- promovieron con compañeros y amigos la fundación de un club, al que llamaron Ríver Plate, inspirados en la entidad del mismo nombre ya existente en la porteña Buenos Aires. El mismísimo Dr. Báez redactó el primer estatuto del club, gran parte de cuyo contenido se mantiene hoy día, sobre todo aquellos puntos que se refieren a los objetivos, deberes y derechos que permiten que la institución funcione como entidad de servicio y distracción.
Los primeros partidos, como la mayoría de los de su tiempo fundacional, los animó Ríver en la cancha de la Quinta Caballero, integrando la Liga Centenario, a la cual se unió en 1913, siendo gran animador de sus torneos hasta que el fútbol todo volvió al seno de la Liga, en 1917. Después pasó a ocupar un predio en Mariscal López y General Santos, que por cierto era muy pequeño y “amurallado” con hojalata; ahí fue bautizado con el nombre de Kelito, por la marca de unos chocolatines muy en boga en esa época.
Si bien participó durante muchos años en la división superior, nunca pudo ser campeón, aunque algunas veces peleó codo a codo con los mejores, como en 1975, cuando igualó el segundo puesto con Sportivo Luqueño, y a la hora de definir el vice campeonato perdió la oportunidad, la última noche de ese año. Antes, en 1919, 1926 y 1930 también logró colocarse en el segundo escalafón del podio.
Uno de sus más recordados equipos es aquel que entre 1958 y 1960 asombró al país: Gueireaud estaba en el arco; en la defensa: Moreira, Osorio; en el medio campo: Lucio Calonga; y en el ataque: Vidal “Piruca” Sanabria, Julio Romero, Ramón “Moncho” Rodríguez, Arsenio “Maestro” Valdez y José Villamayor, todos ellos transferidos poco después a otros clubes paraguayos o del exterior. “Moncho” fue el goleador de 1959 con 17 goles.
En su constante subir y bajar conoció la gloria de conquistar títulos, pero también sufrió la amargura de caer hasta lo más profundo y desde allí resurgir para llegar a condearse de nuevo, en el 2011, entre los candidatos al ascenso, como integrante de la División Intermedia. Logró títulos en la Primera B en los años 1913, 1957 y 2010; y en la Segunda de Ascenso en 2009, año que empezó su recuperación.
En memoria de sus pasadas glorias, de heroicos dirigentes, hinchas y jugadores que construyeron su grandeza, es de esperar que quienes hoy rigen los destinos de la entidad no se conformen ya con ser uno más, sino que se esfuercen por convertir de nuevo al Kelito en club de la división de Honor.